L’idea di questo breve scritto m’è venuta dopo aver corretto la traccia del 2013, una risoluzione proposta nel “gruppo di studio“ e svolta per esercizio da un candidato al prossimo esame (abilitazione, sessione 2014).
…mi ritrovo con qualche problema nella risoluzione della traccia del 2013, in particolare con la formula di Gauss: dove ho sbagliato?
Talvolta un minimo errore, di distrazione o di calcolo, porta a risultati imprevedibili e, in questo caso, direi: “beffardi”.
In sintesi: la formula, il procedimento ed il valore finale appaiono corretti, ma…
- (ri)leggendo il testo ministeriale, scovo un errore di trascrizione dei dati;
- controllo la formula: seppur sviluppata correttamente, presenta un paio di errori grossolani;
- il risultato numerico finale, fornito dallo studente, è quello che si ottiene risolvendo la traccia originale!!!
messaggio pubblicitario:
…mi ritrovo con qualche problema nella risoluzione della traccia del 2013, in particolare con la formula di Gauss: dove ho sbagliato?
“dubbio seconda prova 2013, topografia”
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La formula di Gauss:
(utile) per calcolare la superficie di un appezzamento poligonale, note le coordinate cartesiane dei vertici.
La formula è costruita suddividendo la figura di partenza in trapezi rettangoli dei quali sono noti:
- la base maggiore e la base minore (le ordinate dei vertici) e
- l’altezza (la differenza algebrica delle ascisse di ciascuna coppia di vertici);
esistono alcune varianti (formali) alla formula di base: dipende dal fattore moltiplicativo messo in evidenza.
Facile da ricordare (e da applicare) è quella che usa le ordinate come fattor comune, le Y:
l’area di un poligono qualunque è data dalla semisomma delle ordinate (le Y) di ciascun vertice moltiplicate per la differenza tra l’ascissa (X) del vertice precedente e l’ascissa (X) del vertice successivo.
Suggerisco, per ridurre il rischio di errori (grossolani) e per facilitarne la revisione o la correzione, di organizzare i prodotti per riga.
…
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Evviva tutti coloro che risolvono i nostri problemi con grande semplicità e competenza.
Un ingegnere di 63 anni che vive e lavora in Nigeria.
Buongiorno ingegnere,
è un onore e un piacere ricevere la Sua visita da “così lontano”… E grazie per l’affettuosa testimonianza di stima.