etutor: annualità costanti e limitate, accumulazione finale

La formula dell’accumulazione finale ci permette di calcolare la somma di tutte le rate, comprensive dei relativi interessi, alla fine del periodo di riferimento.

formula:

e questo è il grafico:

Il problema rientra nel caso più generale delle “rendite”: operazioni finanziarie su più capitali (rate) da incassare o da pagare alle rispettive (e prestabilite) scadenze: se le rate sono tutte uguali si parla di «rendita a rate costanti».

Le rendite annue a rate costanti sono sinteticamente dette «annualità»

Le annualità sono importi costanti,  positivi o negativi, che si ripetono a cadenza regolare di un anno, per un numero di anni che può essere finito ( rendite temporanee ) o infinito ( rendite illimitate ).1

Un’annualità, in funzione del momento in cui è esigibile, si definisce:

  • anticipata: se è corrisposta (o incassata) all’inizio dell’anno al quale è riferita (→rendita immediata anticipata),
  • posticipata: nel caso sia esigibile alla fine dell’anno di riferimento (→rendita immediata posticipata).

la formula dell’accumulazione finale di  «n»  annualità, costanti, limitate

In questa disciplina prima di poter sommare i capitali occorre riferirli ad uno stesso momento;

Il calcolo del montante delle rendite (immediate) posticipate è riferito all’atto dell’ultimo versamento, mentre nel caso delle  rendite immediate anticipate, il montante si calcola un  «periodo»  dopo l’ultimo versamento. Questo spiega perché  l’importo della rata, nell’accumulazione delle annualità anticipate, è moltiplicata per «q».

applicazioni estimative

si ricorre all’accumulazione finale nei problemi

  • di estimo agrario, per il calcolo del reddito netto periodico di un frutteto:  per sommare tutti i prodotti (ricavi)  e le spese medie annue di coltivazione;
  • finanziari, per conoscere l’ammontare (dopo l’ultimo versamento) di una serie di rate depositate in banca, etc…

 

 

 

 

 

1 in campo estimativo, un intervallo temporale superiore a 80 anni può essere considerato un “tempo infinito”: è il caso, nell’estimo civile, di un alloggio che, se ben mantenuto, può fornire un reddito (netto) annuo continuativo per molti e molti anni…

Lascia un Commento

L'indirizzo email non verrà pubblicato. I campi obbligatori sono contrassegnati *