La formula dell’accumulazione finale ci permette di calcolare la somma di tutte le rate, comprensive dei relativi interessi, alla fine del periodo di riferimento.
formula:
e questo è il grafico:
Il problema rientra nel caso più generale delle “rendite”: operazioni finanziarie su più capitali (rate) da incassare o da pagare alle rispettive (e prestabilite) scadenze: se le rate sono tutte uguali si parla di «rendita a rate costanti».
Le rendite annue a rate costanti sono sinteticamente dette «annualità»
Le annualità sono importi costanti, positivi o negativi, che si ripetono a cadenza regolare di un anno, per un numero di anni che può essere finito ( rendite temporanee ) o infinito ( rendite illimitate ).1
Un’annualità, in funzione del momento in cui è esigibile, si definisce:
- anticipata: se è corrisposta (o incassata) all’inizio dell’anno al quale è riferita (→rendita immediata anticipata),
- posticipata: nel caso sia esigibile alla fine dell’anno di riferimento (→rendita immediata posticipata).
la formula dell’accumulazione finale di «n» annualità, costanti, limitate
In questa disciplina prima di poter sommare i capitali occorre riferirli ad uno stesso momento;
Il calcolo del montante delle rendite (immediate) posticipate è riferito all’atto dell’ultimo versamento, mentre nel caso delle rendite immediate anticipate, il montante si calcola un «periodo» dopo l’ultimo versamento. Questo spiega perché l’importo della rata, nell’accumulazione delle annualità anticipate, è moltiplicata per «q».
applicazioni estimative
si ricorre all’accumulazione finale nei problemi
- di estimo agrario, per il calcolo del reddito netto periodico di un frutteto: per sommare tutti i prodotti (ricavi) e le spese medie annue di coltivazione;
- finanziari, per conoscere l’ammontare (dopo l’ultimo versamento) di una serie di rate depositate in banca, etc…
Lascia un Commento